陳省身（1911—2004）與華羅庚（1910—1985）是二十世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)界的雙子星座。他們相識(shí)相知于清華園，共事在西南聯(lián)大，保持了終身的友誼。本文是陳省身先生2000年12月18日在紀(jì)念華羅庚九十誕辰會(huì)議上的講話，發(fā)表于2001年3月26日的《光明日?qǐng)?bào)》。編者有幸在現(xiàn)場(chǎng)聆聽(tīng)了陳先生的這一講話。在編者記憶中，陳先生原始題目似乎是《我與羅庚》。今年4月25日是清華大學(xué)110周年校慶，我們轉(zhuǎn)發(fā)此文，紀(jì)念這兩位曾求學(xué)于清華大學(xué)的數(shù)學(xué)大師，并祝賀清華大學(xué)校慶。

撰文 | 陳省身

我與華先生有過(guò)多年的交情，第一次見(jiàn)面就在清華園，是1931年秋天開(kāi)學(xué)的時(shí)候，到現(xiàn)在有七十年了。七十年之間，我們有時(shí)在同一個(gè)系，我們始終有不斷的聯(lián)系。他比我大不到一歲，是1910年生的。

陳省身在紀(jì)念華羅庚九十誕辰會(huì)議上講話丨圖源：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

想起我們最初在一起，1931年他來(lái)的時(shí)候，那時(shí)他只是初中畢業(yè)的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)論文引起大家的注意。清華是很例外的，不但找他到清華來(lái)，并且給他一個(gè)職位，這在當(dāng)時(shí)大學(xué)里是很少有的一件事。因?yàn)樗膶W(xué)歷的關(guān)系，剛來(lái)時(shí)名義是助理員。那時(shí)數(shù)學(xué)系叫算學(xué)系， 后來(lái)改為數(shù)學(xué)系。一年以前，我是算學(xué)系的助教。算學(xué)系的辦公室就在工字廳走道的地方，兩邊各有兩間房間，一共4間房間，是算學(xué)系的辦公室。有一邊是熊慶來(lái)先生，他是主任，我在另外一個(gè)地方也有個(gè)桌子，是他的助教。外頭一間有兩個(gè)桌子，是周鴻經(jīng)先生和唐培經(jīng)先生的辦公桌。羅庚到清華的時(shí)候就呆在我的辦公桌，因?yàn)?931年我改為研究生，是學(xué)生了，他就做助理員，用這個(gè)桌子，所以我們的關(guān)系是一個(gè)先后的關(guān)系。

羅庚是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)家，所以他不需要一般的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。他很快就跟所有的人，所有的研究生，甚至于教員，可以在同一個(gè)階段討論數(shù)學(xué)的問(wèn)題。他雖然名義是助理員，等于是個(gè)研究生，我也是研究生，我們時(shí)常來(lái)往，上同樣的課，那是很愉快的一段學(xué)生生活。

陳省身與華羅庚丨圖源：新華網(wǎng)

我想提出來(lái)的是，清華在那個(gè)時(shí)期，算學(xué)系是很小的一個(gè)系，但是對(duì)于中國(guó)算學(xué)的發(fā)展有相當(dāng)?shù)挠绊?，甚至于可以說(shuō)是中國(guó)數(shù)學(xué)史上 有意義的一章。除了華先生之外，我們當(dāng)時(shí)同學(xué)之中有莊圻泰、施祥林（莊圻泰后來(lái)是北大教授，施祥林是南京大學(xué)教授），還有同學(xué)曾 擔(dān)任南開(kāi)大學(xué)教授。清華在那時(shí)這么小的規(guī)模之中，也產(chǎn)生了相當(dāng)一群人，對(duì)于中國(guó)的數(shù)學(xué)有些影響。清華后來(lái)很發(fā)展，所以請(qǐng)了外國(guó)教授。那時(shí)請(qǐng)外國(guó)教授不是什么來(lái)開(kāi)個(gè)會(huì)，吃吃飯，拿幾個(gè)transparency（透明膠片）展覽一下。那時(shí)是在清華園住一年。法國(guó)數(shù)學(xué)家Hadamard是國(guó)際上很有名的數(shù)學(xué)家，美國(guó)的Wiener，都是在清華園里頭住下來(lái)，講課?，F(xiàn)在做到這種樣子的安排不見(jiàn)得很容易了。所以清華園規(guī)模很小，能夠?qū)χ袊?guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生一些作用。

1934年我離開(kāi)了清華，研究生畢業(yè)了，我到德國(guó)去念書(shū)。羅庚是1936年出國(guó)的，他到英國(guó)劍橋大學(xué)，跟隨英國(guó)的大數(shù)學(xué)家Hardy。他出國(guó)是坐西伯利亞鐵路的火車從北京到柏林。我就在漢堡，也在德國(guó)，所以我們1936年夏天在柏林相會(huì)。剛巧那一年世界運(yùn)動(dòng)會(huì)在柏林舉行，希特勒在臺(tái)上。也很有意思，100米、200米跑得最快的是黑人，對(duì)希特勒是個(gè)打擊。很遺憾，中國(guó)的運(yùn)動(dòng)員在1936年柏林世界運(yùn)動(dòng)會(huì)的成績(jī)不大好，最有名的是游泳的楊秀瓊，她游泳有相當(dāng)?shù)某煽?jī)，不過(guò)我記得她沒(méi)有得什么錦標(biāo)。中國(guó)地位最高的是符保盧的撐桿跳，不過(guò)也沒(méi)有得到任何的獎(jiǎng)牌。相比之下，我們的國(guó)家現(xiàn)在長(zhǎng)進(jìn)了不知多少，現(xiàn)在中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在世界運(yùn)動(dòng)會(huì)有很光榮的成績(jī)。想起來(lái)，數(shù)學(xué)也有這個(gè)潛力的，不過(guò)數(shù)學(xué)需要的時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)。羅庚和我在柏林見(jiàn)面，也看看運(yùn)動(dòng)會(huì)，一起談了很多。

1936年世界運(yùn)動(dòng)會(huì)之后，我到了英國(guó)劍橋，自然跟羅庚在一起。他那時(shí)的工作是關(guān)于解析數(shù)論，解析數(shù)論最要緊的法子是circle method，就是圓周的法子。很奇怪，數(shù)論是討論整數(shù)的性質(zhì)，但是要研究整數(shù)的深刻的性質(zhì)，需要復(fù)變數(shù)。復(fù)變數(shù)跟素?cái)?shù)的關(guān)系是很神妙的問(wèn)題，羅庚做了很多工作，有他自己的貢獻(xiàn)。他用圓法做Waring問(wèn)題，做Tarry問(wèn)題。關(guān)于圓法，很要緊的一個(gè)人是印度的天才數(shù)學(xué)家Ramanujan，第一篇文章是Hardy跟Ramanujan的文章。后來(lái)很大的一個(gè)進(jìn)展是蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家Vinogradov。羅庚對(duì)于Vinogradov的方法有很多的整理，有很多的進(jìn)展。他自己的一個(gè)貢獻(xiàn)是關(guān)于三角和的一個(gè)估計(jì)，這是一個(gè)很重要的貢獻(xiàn)。我想羅庚在劍橋的一段，1936年到1938年，是他在數(shù)學(xué)上有最深刻貢獻(xiàn)的時(shí)候。關(guān)于解析數(shù)論，他的貢獻(xiàn)非常多。

陳省身夫婦與華羅庚夫婦在1972年相聚于北京丨圖源：清華新聞網(wǎng)

1938年他回國(guó)，那時(shí)候中日戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)開(kāi)始了。北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)在昆明組成為西南聯(lián)合大學(xué)。他是清華的教授，因此也 是西南聯(lián)合大學(xué)的一部分。我們現(xiàn)在喜歡講設(shè)備不夠，或者支持不夠。其實(shí)，我們那時(shí)候什么都沒(méi)有，甚至于本來(lái)有的書(shū)都裝在箱子里頭， 也不知道什么時(shí)候需要再搬，所以圖書(shū)館的先生們都不愿意打開(kāi)箱子?？墒窃谀莻€(gè)情況之下，在昆明西南聯(lián)合大學(xué)，大家的情緒很好，精神很好，有很多很好的朋友。例如說(shuō)，我們跟物理系的王竹溪先生有一個(gè)seminar（討論班），我想那是1940年的樣子。那時(shí)候西南聯(lián)合大學(xué) 的數(shù)學(xué)系出了幾個(gè)很好的學(xué)生，如王憲鐘、鐘開(kāi)萊、嚴(yán)志達(dá)、王浩、吳光磊。所以，假使有人，有這個(gè)精神，即使環(huán)境差一點(diǎn)，也還是可以做很多工作。

1938到1943年，跟羅庚在一起大概有五年的光景。剛到昆明的時(shí)候，去了一群人，沒(méi)有地方住啊。因?yàn)樵瓉?lái)學(xué)校不在那個(gè)地方，所以我們借了中學(xué)的房子，那個(gè)中學(xué)很慷慨，撥出一些房子讓西南聯(lián)大的人暫時(shí)住。所以教授像華羅庚、我，還有王信忠先生（他是日本史的專家），我們?nèi)齻€(gè)人住一個(gè)房間。每人一個(gè)床，一個(gè)書(shū)桌，一個(gè)書(shū)架，一個(gè)椅子，房子擺得相當(dāng)擠了，不過(guò)生活很有意思。三個(gè)人一清早沒(méi)有起床就開(kāi)玩笑，互相開(kāi)玩笑。雖然物質(zhì)上艱苦，但是生活也很有意思?，F(xiàn)在大家希望物質(zhì)不斷進(jìn)步，我想苦中也有樂(lè)。

1943年夏天我去了美國(guó)普林斯頓高等研究院，羅庚在昆明，我們時(shí)常通訊。抗戰(zhàn)勝利了，國(guó)家復(fù)元，我知道他有許多社會(huì)活動(dòng)。我們相會(huì)是1946年在上海。那時(shí)我剛從美返國(guó)，他則將去美。他負(fù)有使命，但我們?nèi)哉劻瞬簧贁?shù)學(xué)，我們的數(shù)學(xué)興趣逐漸接近。我1950年去美， 在芝加哥大學(xué)，他在Illinois大學(xué)，相距甚近。他曾來(lái)芝大講Brauer－Cartan－Hua定理的初等證明，很漂亮。他1950年夏天返國(guó)，須過(guò)芝加哥去舊金山登輪，大家都佩服他的愛(ài)國(guó)熱忱。此次相別，便天各一方，通訊也稀。幸媒體有時(shí)有他的報(bào)道，得知他的一些行動(dòng)。

1983-1984年，華羅庚（右三）應(yīng)Tom Apostol（右二）邀請(qǐng)，以Sherman Fairchild杰出學(xué)者身份在加州理工學(xué)院訪問(wèn)一年。丨圖源：數(shù)學(xué)與人文

直到1972年，我得到中國(guó)科學(xué)院邀請(qǐng)，我們才在北京會(huì)面，相隔二十二年。同顧前事，如在夢(mèng)中。1980年他率團(tuán)訪美，過(guò)柏克萊時(shí)在我家住了兩夜，相談如舊日，甚暢。1983年他訪問(wèn)加州理工大學(xué)，我從柏克萊去訪他，相距400余公里，自己駕車。這是我們最后一面了。

1985年6月12日，華羅庚在日本東京大學(xué)作報(bào)告，報(bào)告結(jié)束后便倒在講臺(tái)上。丨圖源：新華網(wǎng)

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原標(biāo)題：《陳省身：我與華羅庚》

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