據(jù)法國媒體《Liberation》報道，亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）于當?shù)貢r間11月13日在法國阿列日省的Saint-Girons醫(yī)院病逝，享年86歲。他是20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一、1966年菲爾茲獎得主、一個孤獨而狂熱的科學(xué)理論至上者，亦是堅定而執(zhí)著的和平主義家。在無數(shù)數(shù)學(xué)迷的眼中，20世紀的代數(shù)幾何涌現(xiàn)過許多天才和菲爾茲獎，但上帝只有一個，就是格羅滕迪克。

顛沛的童年

        1928年3月28日格羅滕迪克出生于德國柏林，猶太裔的身份令他們一家人在戰(zhàn)爭期間都舉步維艱幾經(jīng)輾轉(zhuǎn)。他的父親沙皮諾是個無政府主義者，曾經(jīng)參加過沙皇俄國的多次暴動，是監(jiān)獄的?？停谝淮翁颖鼙痪熳カ@而嘗試自殺的行動中丟失了一只胳膊；而他的母親瓊娜是一位熱衷于先鋒派和社會革命運動的作家。1942年格羅滕迪克的父親在奧斯維辛集中營被害，他則和母親一同被帶到了法國洛澤爾省的里厄克羅集中營。父母的政治傾向一定程度上影響了尚年幼的格羅滕迪克，而在戰(zhàn)爭中顛沛流離、與家人聚少離多的經(jīng)歷也為他后來堅定地反戰(zhàn)情結(jié)埋下了伏筆。

        戰(zhàn)爭結(jié)束以后，格羅滕迪克和母親搬到了法國的蒙彼利埃，在當?shù)匾凰鶎W(xué)校注冊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課，不過他可算不上是個傳統(tǒng)意義上的“好學(xué)生”，鮮少上課。他認為課堂的教育重復(fù)性太高，而且并不能觸及真正核心的問題，于是他總是自己鉆研關(guān)于長度、面積和體積的概念。在1985年出版的自傳《收獲與播種》中，他認為正是這一時段的經(jīng)歷標志著他獨立研究的開始，并且引導(dǎo)他重新發(fā)現(xiàn)了勒貝格積分。

        1948年，結(jié)束了三年在蒙彼利埃的學(xué)習(xí)后，格羅滕迪克來到了當時法國的數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)——巴黎，在巴黎高等師范大學(xué)就讀的一年中，他碰到了包括克勞德·夏瓦雷(Claude Chevalley)，讓·德爾薩(Jean Delsarte)，讓·丟多涅(Jean Dieudonne)，羅杰·茍德曼(Roger Godement)，洛朗·施瓦茲(Laurent Schwartz)和安德烈·韋依(Andre Weil)等在內(nèi)的許多數(shù)學(xué)界響當當?shù)娜宋?。盡管天資聰穎，格羅滕迪克仍被師范大學(xué)“根正苗紅”的學(xué)者們視為外來者，在導(dǎo)師嘉當?shù)慕ㄗh下，1949年10月他離開了巴黎的高雅氛圍去到了南錫，那時格羅騰迪克的興趣是拓撲線性空間。

        在南錫的研究過程中，格羅滕迪克展現(xiàn)了他的超凡才能，他的一位同事這樣評價，“他不是從讀書中去學(xué)習(xí)新的知識，而寧愿自己去重新建構(gòu)這些知識。”1953年，當學(xué)校要授予他博士學(xué)位的時候，格羅滕迪克交出了六篇有很高水準的論文，而導(dǎo)師們不得不在其中選擇一篇。最終他被選定的博士論文為“拓撲張量積和核型空間”，這是他首次顯示出一般性思考的跡象，而這種對普適規(guī)律的探索貫穿他的整個學(xué)術(shù)生涯?，F(xiàn)在早已得到廣泛應(yīng)用的核空間概念，也是首次在這篇文章中提出的。

“他改變了整個數(shù)學(xué)的全貌”

        之后格羅滕迪克先后去到在巴西和美國的大學(xué)，并開始投入到同調(diào)代數(shù)的研究中去。也是在那個時間段，他開始和法蘭西學(xué)院的讓·皮埃爾·塞爾通信。兩位數(shù)學(xué)家之間的通信在2001年出版了法文原版，從信件中可以看出，格羅滕迪克充滿了天馬行空的想象，而塞爾則是那個將他拉回地球的人。普林斯頓高等研究院的阿曼德·波萊爾曾回憶說，“我很確定某些一流的工作必將出自于他（格羅滕迪克）。不過最后出來的比我想象的甚至還要高出很多。這就是他的黎曼－洛赫定理，一個相當美妙的定理。它真是數(shù)學(xué)上的一個杰作?！?/p>

        經(jīng)典形式的黎曼－洛赫定理在19世紀中葉得到證明。它討論的問題是：在一個緊致黎曼曲面上，由那些極點在給定的有限多個點上，且具有最多給定次數(shù)的階的亞純函數(shù)構(gòu)成的空間的維數(shù)是多少？問題的答案就是黎曼－洛赫公式，1953年弗里德里?！ず掌澆剪斂?Friedrich Hirzebruch)將黎曼－洛赫定理推廣到不僅適用于緊致曲面，而且適用于復(fù)數(shù)域上的射影非奇異簇的情況?？烧攲W(xué)術(shù)界歡呼這一問題得到完滿解決之時，格羅滕迪克站了出來，不，黎曼－洛赫定理不是一個關(guān)于簇的定理，而是一個關(guān)于簇間態(tài)射的定理，他將范疇論的基本哲學(xué)，應(yīng)用到了數(shù)學(xué)問題上，而這在當時堪稱前沿。

        1958年8月，格羅滕迪克在愛丁堡舉行的國際數(shù)學(xué)家大會上作了一個報告。他的這場報告不是對他過去已得成果的驗收，而仿佛是未來十年工作的預(yù)告，而他的目標就是要證明韋伊猜想，這一猜想揭示了代數(shù)簇構(gòu)成的離散世界和拓撲形成的連續(xù)世界的豐富聯(lián)系。

        同年，巴黎高等科學(xué)研究所（Institut des Hautes Scientifiques, IHES）正式成立，格羅滕迪克是創(chuàng)始人之一。在IHES期間，他開啟了自己的代數(shù)幾何王國，后來被譽為代數(shù)幾何的圣經(jīng)的《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》（EGA）首八卷就是在1960-1967年間與讓·迪厄多內(nèi)合作完成。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系的王慶雪老師說，高等科學(xué)研究院新建時并沒有什么地位，而它迅速成為代數(shù)幾何的研究中心很大程度上是因為格羅滕迪克的存在，現(xiàn)在它是世界上幾個最重要的數(shù)學(xué)研究所之一。

        盡管被奉為代數(shù)幾何的上帝，格羅滕迪克在60年代的工作狀態(tài)就像是數(shù)學(xué)虔誠的奴仆。和同事探討問題、指導(dǎo)學(xué)生研究、與其他專家交流、撰寫EGA，格羅滕迪克在整整十年中每周七天每天十二個小時地研究代數(shù)幾何的基礎(chǔ)，而幾乎沒有數(shù)學(xué)以外的任何愛好。這種苦行和對生活的天真熱情很容易讓人想到同時代的另一位偉大數(shù)學(xué)家約翰·納什，不過納什喜歡挑戰(zhàn)那些被同行認為最重要、最有難度的問題，而格羅滕迪克則更中意建構(gòu)理論，他“有一種關(guān)于數(shù)學(xué)可能是什么的高屋建瓴般的觀點”。 密歇根大學(xué)教授海曼·巴斯就曾評價格羅滕迪克用一種“宇宙般普適”的觀點改變了整個數(shù)學(xué)的全貌。

狂熱的和平戰(zhàn)士和隱士

        1966年，正值其學(xué)術(shù)狀態(tài)巔峰的格羅滕迪克被授予了菲爾茲獎?wù)?，不過他拒絕參加在莫斯科舉辦的受獎儀式以示對蘇聯(lián)政府的抗議。1968年全世界范圍內(nèi)的學(xué)生抗議示威和社會巨變也影響到了巴黎，成千上萬的學(xué)生、工人和市民上街抗議警察暴力，數(shù)百萬工人開始罷工，整個國家癱瘓了兩周之久。

        1969年，和IHES所長Leon Motchane關(guān)于研究所來自軍事方面的資助的沖突成為了逼迫格羅滕迪克離開他所鐘愛的數(shù)學(xué)研究的最后一根稻草。在發(fā)現(xiàn)高等研究院接受了陸軍部長的一筆基金，并且將他所研究的代數(shù)幾何用來編制密碼投入軍事時，格羅滕迪克憤怒地辭職，轉(zhuǎn)向裁軍活動和經(jīng)營農(nóng)場。

        格羅滕迪克投入政治的步伐很突然，但也很堅決。1970年6月在巴黎南大學(xué)的一次講演里，他沒有如觀眾所期待的那樣大談他的代數(shù)幾何，而是談?wù)摿撕宋淦髟龆鄬θ祟惿嬖斐傻耐{，并呼吁科學(xué)家們不要以任何形式同軍方合作。有人回憶他在演講中甚至說，“考慮到這些對于人類迫在眉睫的威脅，數(shù)學(xué)研究實際上是有害的。”另一方面，他在7月成立了名為“生存”的組織，旨在為在環(huán)境惡化和軍事沖突下人類的生存而戰(zhàn)。

        不過，與堅定的反戰(zhàn)信念形成鮮明對比的，是他對于政治現(xiàn)實近乎孩童般的天真和無知。據(jù)他的好友Cartier回憶，1965年法國一次未確定結(jié)果的總統(tǒng)大選后，報紙的頭條是“戴高樂還沒有被選上”，格羅滕迪克就詢問他：這是否意味著法國將不會有總統(tǒng)了？Cartier不得不向他解釋什么叫做重選。

        1983年6月到1986年2月間，他完成了一本非典型的自傳《收獲與播種：一個數(shù)學(xué)家過去的回顧和證詞》。

        1988年4月，瑞典皇家科學(xué)院授予他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎，卻被他拒絕。為此，他回應(yīng)了一封長信，信中對當下科學(xué)職業(yè)的道德規(guī)范表示最深的擔憂，他說“同事間純粹或者簡單的盜竊（特別是以那些無力保衛(wèi)自己的人為代價的）幾乎成為了一條普適法則而且無論怎樣都為大家所容忍，即使在最明目張膽和最不公正的情形。”同年，60歲的他從蒙特利爾大學(xué)退休，繼續(xù)住在該區(qū)一個叫Les Aumettes的村莊，過上了近乎隱居的生活。

        2010年，格羅滕迪克從他的“藏身之地”——比利牛斯山腳的一個小鎮(zhèn)，給他遠在巴黎的朋友寫了一封信，要求禁止傳播他的所有著作。不久，由他的“死忠粉”建立起的“格羅滕迪克圈”網(wǎng)站，就將他手稿的電子版連同其他著作一并刪除了。他最后一次對外的發(fā)聲，徹底讓他隱匿在了世人的視線中。這位仿佛來自虛空的思想者，一直孤獨地在前方領(lǐng)跑，現(xiàn)在，你終于可以安息了。

        （本文參考自2004年《美國數(shù)學(xué)學(xué)會通訊》雜志刊登的《仿佛來自虛空》和《當代數(shù)學(xué)精英——菲爾茲獎得主及其建樹與見解》）