說(shuō)到“博弈”，十個(gè)人里面有八個(gè)都會(huì)想到大名鼎鼎的“囚徒困境”。而博弈論到底是誰(shuí)提出的？除了囚徒困境，經(jīng)濟(jì)學(xué)里還有哪些有名的博弈論？

博弈論，又稱對(duì)策論或賽局理論，是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支。馮·諾依曼（ von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）于1944年出版《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書(shū)，標(biāo)志著它的誕生。博弈論被認(rèn)為是20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)最偉大的成果之一，目前可以應(yīng)用在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略，研究游戲或者博弈內(nèi)的相互作用。

其中知名度最廣的，大概有下面幾個(gè)類型。

囚徒困境(Prisoner's dilemma)

普林斯頓大學(xué)教授塔克（Tucker）于1950年第一次描述了囚徒困境。

囚徒困境是最常見(jiàn)也最為公眾熟知的經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈。兩個(gè)罪犯被關(guān)入監(jiān)獄，相互不能溝通。如果兩個(gè)人都不揭發(fā)對(duì)方，則由于證據(jù)不確定，每個(gè)人都坐牢一年。若一人揭發(fā)，而另一人沉默，則揭發(fā)者因?yàn)榱⒐Χ⒓传@釋，沉默者因不合作而入獄五年。若互相揭發(fā)，則因證據(jù)確實(shí)，二者都判刑兩年。

其效用矩陣如下：

合作 揭發(fā)

合作 （-1，-1） （-5，0）

揭發(fā) （0，-5） （-2，-2）

囚徒困境有一個(gè)變式叫智豬博弈（boxed pig game），大同小異就不介紹了。

最后通牒博弈

（ultimatum game）

由德國(guó)柏林洪堡大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授古斯（Guth）提出。

在這一博弈中，兩名參與者按實(shí)驗(yàn)要求分配一筆金錢，其中一名作為提議方(proposer)有主動(dòng)選擇提案的權(quán)利，也就是分多少錢給對(duì)手。另一參與者作為回應(yīng)方(responder)能決定是接受還是拒絕。如果接受則該筆錢按提議方的建議進(jìn)行實(shí)際分配；如果拒絕那么雙方一無(wú)所有。

舉個(gè)例子：兩個(gè)人要求分100元，一個(gè)人很貪婪打算分給自己80元，分給對(duì)手20元。對(duì)手看到如此不公平的分配，十分生氣。于是他拒絕了分配，結(jié)果竹籃打水一場(chǎng)空，兩個(gè)人都一分不得。

再來(lái)個(gè)例子：兩個(gè)人要求分100元，一個(gè)人相當(dāng)正義，他打算分給自己和對(duì)手各50元。對(duì)手表示很滿意。于是他接受了分配，最后雙方各得50元。

獨(dú)裁者博弈（dictator game）

不好說(shuō)誰(shuí)提出來(lái)的，很多研究者不約而同地做了改進(jìn)。

是基于最后通牒博弈的變式，類似最后通牒博弈，但在這一博弈中回應(yīng)者沒(méi)有權(quán)利拒絕。也就是提議者擁有絕對(duì)權(quán)力，他提出的任何一個(gè)分配方案，回應(yīng)者都得接受。

圖 | 騰訊云圖庫(kù)

免懲罰博弈（impunity game）

由日本人Yamagishi在2009年改進(jìn)的，也是最后通牒博弈的變式。在這一博弈中，回應(yīng)者拒絕只會(huì)引起自己的收益為0，而不會(huì)對(duì)提議者的收益造成任何影響。

公共物品博弈

（public good game）

事實(shí)上，不是所有公共物品博弈都需要增值。

在公共物品博弈中，多個(gè)參與者每人擁有一定數(shù)額的初始金錢，他們可以給一個(gè)公共的賬戶進(jìn)行投資，每個(gè)人可以投資任意金額。當(dāng)公共賬戶中的金額積累到一定數(shù)量后，它會(huì)乘上一定系數(shù)(可以為1)實(shí)現(xiàn)投資增值，然后總收益平均分配給每一名參與投資該賬戶的人。參與人投資得越多, 公共賬戶中積累的金額也就越多，個(gè)人收益相應(yīng)越多。若是參與人都不投資，那么公共賬戶中一分沒(méi)有，大家也就一無(wú)所有。

舉個(gè)例子：有三個(gè)人參加一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)人都有初始資金100元。其中A很小氣，還想搭個(gè)便車于是他投資0元；B有點(diǎn)擔(dān)心這是個(gè)騙局，于是他投資80元；C十分相信這個(gè)項(xiàng)目，他投資了全部資金100元。那么公共賬戶就有180元，接下來(lái)180元增值成為360元，再平均分成三份，ABC每人都得120元。最后A有220元，B有140元，C有120元?？磥?lái)搭便車才是利益最大化的選項(xiàng)。

圖 | 騰訊云圖庫(kù)

信任博弈（trust game）

由美國(guó)艾奧瓦大學(xué)的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伯格（Berg） 等人于1995年設(shè)計(jì)。

信任博弈中有兩名參與者，一個(gè)作為委托人(investor)，另一個(gè)作為代理人(trustee)。委托人首先擁有一筆初始資金(endowment)。委托人需要決定是否進(jìn)行投資，如果委托人投資A元，那么代理人能得到三倍（通常是三倍，相當(dāng)于代理人拿著委托人的錢去炒股賺了三倍）于投資額的金錢，也就是3A元。然后代理人可以選擇一個(gè)從0到3A 的任意數(shù)額返還給委托人，作為投資回報(bào)。如果委托人決定投資同時(shí)代理人愿意返還一個(gè)大于A 的金錢，那么雙方都能從這次交易中獲益。

舉個(gè)例子：委托人投資100元給代理人，代理人投資順利使得資產(chǎn)變成了300元。這個(gè)代理人比較大方，他返還了200元給委托人作為紅利。最后委托人有200元，代理人有100元。

再來(lái)個(gè)例子：委托人投資100元給代理人，代理人投資順利使得資產(chǎn)變成了300元。這個(gè)代理人比較自私，他欺騙委托人說(shuō)投資失敗了，只能返還給他尚未虧損的50元。最后委托人只有50元，代理人有250元。

禮物交換博弈

（gift exchange game）

由著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。

禮物交換博弈模擬了勞動(dòng)力市場(chǎng)的情況。兩名參與者，一個(gè)人作為雇主可以給對(duì)手任意一個(gè)金額，它可以被理解成工資。另一個(gè)人作為工人，可以選擇接受或不接受。如果不接受這筆金額，那么雙方的收益都是0。如果接受了雇主的金額，他需要選擇愿意提供的努力程度，這相當(dāng)于為生產(chǎn)投入的成本。工人選擇的努力水平越高，則雇主的收益就越大（通常要乘上3倍作為勞動(dòng)力增值的收益），但是工人的效用就越低。

舉個(gè)例子：老板發(fā)給員工100元效率工資，員工拿了工資積極性大漲，投入很大的努力（相當(dāng)于80元成本）做好流水線工作，結(jié)果為企業(yè)賺了240元。最后老板賺140元，員工賺20元。

再來(lái)個(gè)例子：老板發(fā)給員工100元績(jī)效工資，這個(gè)員工好吃懶做，拿了錢不干活，投入很少的努力（相當(dāng)于20元成本）在流水線上，結(jié)果只為企業(yè)賺了60元。最后老板虧損40元，員工賺80元。

現(xiàn)在，知道坐長(zhǎng)途火車又沒(méi)有紙牌的時(shí)候，和小伙伴玩啥好了嗎？

作者：Sharken

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