Science | 非厄密超表面的奇異拓?fù)湎辔?/h1>

2021-09-10 14:40

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撰稿：宋清華（清華大學(xué)助理教授，博導(dǎo)）

說明 | 本文由論文作者（課題組）投稿

相位調(diào)控在超表面領(lǐng)域中具有非常重要的作用，它在超薄透鏡，全息顯示，AR/VR ，隱形，激光雷達等光場調(diào)控設(shè)備里具有非常廣泛的應(yīng)用前景。為了能夠任意調(diào)控光場，超表面的相位控制必須能夠覆蓋全部360度。目前主要有幾種相位調(diào)控辦法，包括諧振，傳輸相位，幾何相位，迂回相位等。

近日，來自法國國家科研中心的宋清華（現(xiàn)清華大學(xué)（深圳））和Patrice Genevet以及加州大學(xué)伯克利的Boubacar Kanté教授等研究人員提出一種全新的相位調(diào)控方法，研究了非厄密超表面的拓?fù)湫再|(zhì)，探討了其受拓?fù)浔Ｗo的360度相位實現(xiàn)方法。

該成果于9月3日以“Plasmonic topological metasurface by encircling an exceptional point”為題在《Science》發(fā)表。

研究結(jié)果表明，通過設(shè)計非厄密拓?fù)涑砻妫梢援a(chǎn)生一個奇異點。在該奇異點處，其中一個入射圓偏振的偏振轉(zhuǎn)換會產(chǎn)生一個零點。在一個二維參數(shù)空間內(nèi)圍繞這個奇異點（零點）一周，可以產(chǎn)生360度的相位變化。而且這種360度相位變化受該奇異點拓?fù)浔Ｗo，與所圍繞的路徑無關(guān)。

該研究首先證明了圍繞零點實現(xiàn)360度相位變化的可能性，然后設(shè)計了一個平面手性結(jié)構(gòu)的超表面，闡述了該結(jié)構(gòu)的非厄密性與奇異點的簡并性質(zhì)。最后利用該奇異拓?fù)湎辔辉O(shè)計了全息顯示，并且通過與傳統(tǒng)的幾何相位相結(jié)合，實現(xiàn)了兩種圓偏振轉(zhuǎn)換的解耦。

1. 背景

孤立系統(tǒng)由于能量守恒，其哈密頓量是厄密的，所以本征能量是實數(shù)。然而，對于與外界有能量交換的開放系統(tǒng)，其哈密頓量變成非厄密的，其本征能值是復(fù)數(shù)。

研究人員發(fā)現(xiàn)，對于有些具有宇稱時間對稱的非厄密哈密頓量，所有的本征能值也可以是實數(shù)。在宇稱時間對稱非破缺與宇稱時間對稱破缺的轉(zhuǎn)換點，不但本征能值簡并，而且本征能態(tài)也簡并，該點被稱為奇異點。奇異點具有很多反常的性質(zhì)，比如單向傳輸，對擾動超常敏感等。該研究利用非厄密矩陣的奇異點性質(zhì)，結(jié)合超表面設(shè)計，通過圍繞奇異點實現(xiàn)全相位調(diào)控，為全相位調(diào)控提出一種全新的實現(xiàn)方法。

2. 拓?fù)涑砻嬖砼c設(shè)計

為了實現(xiàn)非厄密矩陣，必須引入損耗。該研究利用金屬在光波段的吸收來引入吸收損耗。該超表面具有平面手性性質(zhì)，其反射矩陣是對稱的。通常該手性結(jié)構(gòu)具有非零的圓偏振轉(zhuǎn)換，即從左偏振（或右偏振）反射到右偏振（或左偏振）不為零。如果該對稱非厄密矩陣在奇異點處簡并，則其簡并態(tài)必須為圓偏振。我們以簡并態(tài)為右偏振為例，則說明當(dāng)入射光為右偏振時，其反射光也必須為右偏振，所以在該奇異點處，從右偏振向左偏振轉(zhuǎn)換的反射將產(chǎn)生一個零點。

如圖1所示，如果在一個二維參數(shù)空間內(nèi)觀察該偏振轉(zhuǎn)換，我們會得到一個在奇異點處幅度為零，圍繞奇異點具有渦旋的相位分布圖。如果從任意一點圍繞該奇異點轉(zhuǎn)動一圈，該相位變化始終是360度。換句話說，該360相位變化受奇異點的拓?fù)浔Ｗo，與路徑無關(guān)。但是對另一個偏振轉(zhuǎn)換而言，由于手性的原因，在該參數(shù)空間內(nèi)不存在零點，故相位基本沒有變化，這與傳統(tǒng)的幾何相位具有本質(zhì)的不同。利用該奇異拓?fù)湎辔慌c傳統(tǒng)的幾何相位相結(jié)合，可以分別控制兩種圓偏振光。

圖1 拓?fù)涑砻媸疽鈭D。(A) 非厄密超表面受奇異點保護的拓?fù)湎辔弧?B) 傳統(tǒng)幾何相位 (圖源: Science)

如圖二所示，當(dāng)超表面結(jié)構(gòu)固定時，反射光譜在600納米處有一個偏振轉(zhuǎn)換產(chǎn)生零點，該點處不但本征值簡并，其本征態(tài)也簡并為右偏振，從而證明了該點是所謂的奇異點。如果在二維參數(shù)空間內(nèi)觀察它的兩個本征能值，將得到一個黎曼曲面，兩個本征能值在奇異點處簡并。

圖2 奇異點的產(chǎn)生。結(jié)構(gòu)固定時的(A) 反射光譜，(B) 本征值, 與(C) 本征態(tài)。(D)與(F) 二維參數(shù)空間內(nèi)的本征值呈現(xiàn)黎曼曲面。(圖源: Science)

雖然該奇異拓?fù)湎辔恢蛔饔迷谄渲幸粋€圓偏振轉(zhuǎn)換，但通過與傳統(tǒng)的幾何相位相結(jié)合，可以實現(xiàn)兩個圓偏振轉(zhuǎn)換的解耦并分別控制。如圖3所示，通過改變結(jié)構(gòu)的大小，可以改變奇異拓?fù)湎辔?，而通過轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)，可以得到幾何相位。由于這兩種相位原理與產(chǎn)生機制完全不同，所以它們互不干擾，調(diào)控非常方便。

圖3 受奇異點保護的(A-C)拓?fù)湎辔?，與(D-F)傳統(tǒng)幾何相位對比與結(jié)合 (圖源: Science)

3. 全息顯示應(yīng)用

通過圍繞二維參數(shù)空間得到的奇異拓?fù)湎辔?，可以用來設(shè)計波束賦形元器件，比如全息顯示。如圖4所示，與預(yù)期一致，該相位只對右偏振光入射起作用，顯示全息圖案，但是對左偏入射，則沒有圖案產(chǎn)生。

圖4 奇異拓?fù)湎辔辉O(shè)計的超表面全息顯示 (圖源: Science)

利用該奇異拓?fù)湎辔慌c傳統(tǒng)幾何相位相結(jié)合，則可以實現(xiàn)兩種圓偏振轉(zhuǎn)換的解耦控制。如圖5所示，當(dāng)入射偏振為右偏振光，會顯示一個全息圖像，換成左偏入射，則產(chǎn)生另一個圖像。

圖5 奇異拓?fù)湎辔慌c幾何相位相結(jié)合可對兩種圓偏振轉(zhuǎn)換全息圖分別控制 (圖源: Science)

綜上，該研究提出了一種全新的相位調(diào)控方法，通過圍繞零點旋轉(zhuǎn)一周可以實現(xiàn)全相位調(diào)控，極大地豐富了目前有限的相位調(diào)控手段，有望在光學(xué)，電磁學(xué)，聲學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)以及量子等領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響。

論文信息

Q. Song, M. Odeh, J. Zú?iga-Pérez, B. Kanté, P. Genevet, Plasmonic Topological Metasurface by Encircling an Exceptional Point. Science, 373, 1133-1137(2021).

本文第一作者與通訊作者分別為法國國家科研中心宋清華博士與Patrice Genevet。合作者為法國國家科研中心的Jesus Zú?iga-Pérez，以及來自加州大學(xué)伯克利的Mutasem Odeh博士和Boubacar Kanté教授。

論文地址

https://doi.org/10.1126/science.abj3179

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招聘公告：

本文第一作者為宋清華博士，法國國家科研中心博士后，目前在清華大學(xué)深圳國際研究生院擔(dān)任助理教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域包括電磁超表面，全息，拓?fù)涔鈱W(xué)，非厄密光學(xué)，可調(diào)節(jié)超表面，天線設(shè)計等，至今以第一作者的身份在Science, Science Advances, Nature Communications(2篇) 等國際頂級期刊發(fā)表多篇論文。課題組招收博士后與博士生，歡迎具有光學(xué)，電磁學(xué)，物理，納米材料等背景的研究人員加入課題組。感興趣的請發(fā)簡歷到song.qinghua@sz.tsinghua.edu.cn.

監(jiān)制 | 趙陽

編輯 | 趙唯

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