9月24日，著名數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞爵士（Sir Michael Atiyah）在德國海德堡獲獎?wù)哒搲?Heidelberg Laureate Forum）的演講上表示他證明了黎曼猜想（Riemann Hypothesis），微信公眾號“數(shù)理人文”發(fā)表了丘成桐教授就此事對新浪記者的答復(fù)。澎湃新聞（m.nxos.com.cn）經(jīng)丘成桐授權(quán)轉(zhuǎn)載。

丘成桐（Shing-Tung Yau），1949年出生于廣東汕頭，同年隨父母移居香港。著名美籍華裔數(shù)學(xué)家，也是首位華裔菲爾茲獎得主，現(xiàn)為哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)講席教授。丘成桐主要從事分析幾何領(lǐng)域的研究，他對卡拉比猜想和正能定理的證明，對數(shù)學(xué)和物理學(xué)都影響深遠(yuǎn)。

首先說明，我不是數(shù)論或是黎曼函數(shù)的專家。我只能從我自己的經(jīng)驗來回答你的問題。

我問過一批專家，大家都說這篇文章[1]沒有提供一般數(shù)學(xué)家要求的嚴(yán)格性的定理證明。

我本人認(rèn)為數(shù)學(xué)家在宣布解決一個大問題前，需要找一些專家驗證所有的步驟，然而我相信阿蒂亞教授并沒有這樣做。

至于 fine structure 常數(shù)這個問題是物理學(xué)中極為基本的問題，有些人認(rèn)為它不是常數(shù)，隨著能量大小來改變。況且阿蒂亞教授的論點極為牽強(qiáng)，看不到它的物理或數(shù)學(xué)上的意義。

關(guān)于他發(fā)表的證明部分，T 函數(shù)極為重要，但是他沒有仔細(xì)描述他的 T 函數(shù)，這個 T 函數(shù)是否存在是一個重要的問題?？磥硭窍Ｍ嬖冢缓笥盟鼇碜C明黎曼猜想，就是說黎曼 zeta 函數(shù)的主要零點都在 Re(s) = 1/2 的線上。

不過要證明黎曼猜想，必須要用到黎曼 zeta 函數(shù)的重要結(jié)構(gòu)，它和素數(shù)的結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系，作者卻沒有告訴我們他如何應(yīng)用到這些結(jié)構(gòu)！

至于說這個證明會徹底改變密碼學(xué)，那是因為有人要語不驚人死不休，這個由他！

但是解決黎曼猜想的結(jié)果，會對素數(shù)的結(jié)構(gòu)和分布得到深度的了解，最后對 RSA 密碼的硏究會有影響是無庸置疑的事情，至于如何達(dá)成這個目標(biāo)，和證明或反證明的方法都有密切關(guān)系，所以現(xiàn)在不好說。

好幾十年來，很多數(shù)學(xué)家都想從物理學(xué)得到清新的解決黎曼猜想的想法，舉例來說，Hilbert 和 Weyl 等都是在物理上有絕大貢獻(xiàn)的大數(shù)學(xué)家，對數(shù)論也做了很重要的工作，都還沒有從物理理論中找到解決黎曼猜想正確的途徑。

總的來說，能夠讓老百姓知道數(shù)學(xué)的基本知識，當(dāng)然是好事。但是希望有學(xué)者將黎曼 zeta 函數(shù)解釋清楚，讓一般人了解它的重要性就不錯了。

有時候不完備的證明也會帶有啟發(fā)能力，但是我還沒有看到這篇文章的啟發(fā)能力。

我在一九七一年就認(rèn)識阿蒂亞教授，大家都很佩服他在拓樸學(xué)，幾何學(xué)，和數(shù)學(xué)物理的深入貢獻(xiàn)，我和他一直有來往，在我的著作中，也用過他和 Singer 的指標(biāo)定理，這些定理絕對是極有深度的學(xué)問。但是我和 Singer 更多來往，Singer 長期在 MIT（麻省理工學(xué)院），在哈佛大學(xué)旁邊，他在微分方程，算子代數(shù)，數(shù)學(xué)分析極為熟悉，他和 Singer 學(xué)問互補(bǔ)，他們的合作極為成功。我很尊敬他們。

[1] https://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin//zeta/atiyah_RH.pdf